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      方差分析中的交互效应图

      减小字体 增大字体 作者:biye5u.com  来源:本站原创  发布时间:2019-04-26 11:14:52

      在进行双因素方差分析中,我们在考虑两个因素之间是否存在着交互作用时,我们还可以借助交互效应图来直观的进行判断。

      在图中,将某一因素(假设A)作为横轴,用另一因素(假设为B)各水平在目标问题(因变量)上的均值作为纵轴取值,并用线段依此将各点连接起来。

      R语言中绘制交互效应图的函数

      在R语言中可以使用interaction.plot()函数来绘制交互作用图,该函数的原型如下:

      interaction.plot(x.factor, trace.factor, response, fun = mean,
      type = c("l", "p", "b", "o", "c"), legend = TRUE,
      trace.label = deparse(substitute(trace.factor)), fixed = FALSE,
      xlab = deparse(substitute(x.factor)), ylab = ylabel,
      ylim = range(cells, na.rm = TRUE),
      lty = nc:1, col = 1, pch = c(1:9, 0, letters),
      xpd = NULL, leg.bg = par("bg"), leg.bty = "n",
      xtick = FALSE, xaxt = par("xaxt"), axes = TRUE, ...)

      主要的参数含义如下:

      x.factor : 作为x轴的因素;

      trace.factor:另外一个因素,其在response(因变量)上的取值用于绘制直线;

      response:一个数值变量(因变量的取值)

      fun:计算因变量取值的函数,默认为均值。

      legend:逻辑值,用于指示是否显示图例说明。

      trace.label:图例说明标签,默认从trace.factor中提取各水平的名称。

      fixed:逻辑值,用于指示标签的顺序,默认为FALSE。取值TRUE时则按照trace.factor中的水平顺序来显示,否则按照绘图中右端的上下顺序给出。

      其它参数与其它绘图函数的含义相同,在此不再赘述,感兴趣的读者可以到本站前面有关绘图函数的介绍中去查阅。

      R语言中绘制交互效应图的例子

      例1:这里仍然使用本站在《使用R语言进行有交互作用的双因素方差分析》中使用的例1中的例子:电池的板极材料与使用的环境温度对电池的输出电压均有影响。例子具体内容可以点击上面的连接进入查看。

      右击将数据另存为下载:电池板极材料及使用环境温度对电池输出电压的影响数据

      完整程序参考如下:

      #####有交互作用的方差分析交互图#####
      #使用scan函数从文本文件中读取数据
      V<-scan("vmt.txt")

      #定义材料因子
      M<-gl(3,12,labels=c("M1","M2","M3"))

      #定义温度因子
      T<-gl(3,4,36,labels=c("T1","T2","T3"))

      #绘制交互效应图
      interaction.plot(M,T,V,lwd=2,col=c(2,3,4))

      绘制的交互效应图如下图所示:

       R语言绘制交互效应图

      从这个图中,我们可以看出:

      (1)对于同一材料,如M2,温度不同时(不同的颜色代表不同的温度),其电压均值不同,可以初步认为温度对输出电压有影响;

      (2)对于同一温度(图中指同一颜色的折线),材料不同时,其电压均值不同,可以初步认为材料对输出电压有影响;

      (3)各折线是交叉的,说明温度和材料对输出电压有交互影响。

      借助上一篇文章中方差分析表中的p值,可以得到印证。

      如果将温度作为横坐标,可以得到下图的形式:

      使用R语言绘制双因素方差分析中交互作用图

      例2:将锑加到锡-铅焊料中替代较昂贵的锡,从而降低焊接成本。下表中给出了锑的4种添加比例及4种冷却方法对抗剪强度影响的试验结果,每种组合进行了3次试验。对数据进行方差分析。(1)每种添加比例之间是否存在显著差异?(2)每种冷却方法之间是否存在显著差异?(3)添加比例与冷却方法是否存在交互效应?画出两因素的交互效应图。

      数据保存在名为 ti-cold_strength的文本文件中,每个数据以空格作为分隔,读者可以右击下面的连接,将其另存到本地:

      右击选择另存为,将文件保存到你的机器中

      锑的添加比例 冷却方法
      水冷 油冷 气吹 炉内冷却
      0%

      17.6
      19.5
      18.3

      20.0
      24.3
      21.9
      18.3
      19.8
      22.9
      19.4
      19.8
      20.3
      3% 18.6
      19.5
      19.0
      20.0
      20.9
      20.4
      21.7
      22.9
      22.1
      19.0
      20.9
      19.9
      5% 22.3
      19.5
      20.5
      20.9
      22.9
      20.6
      22.9
      19.7
      21.6
      19.6
      16.4
      20.5
      10% 15.2
      17.1
      16.6
      16.4
      19.0
      18.1
      15.8
      17.3
      17.1
      16.4
      17.6
      17.6

      编写R程序如下:

      ###锑添加量及冷却方式对焊接抗剪强度的影响分析###

      #定义数据
      strength <- scan("ti-cold_strength.txt")

      #定义锑的添加比例因子
      Ti <- gl(4,12,labels=c("0%","3%","5%","10%"))

      #定义冷却方式因子
      Cold <- gl(4,3,48,labels=c("水冷","油冷","气吹","炉内冷却"))

      #进行方差分析
      aov.rel<-aov(strength~Ti + Cold+Ti*Cold)

      #提取方差分析表
      summary(aov.rel)

      #绘制交互作用图
      interaction.plot(Ti,Cold,strength,lwd=2,col=2:5)

      方差分析表如下图所示:

      R语言生成的方差分析表

      从这个分析表中,可以回答题目中的三个问题:

      (1)由于Ti变量的P值<0.05,则拒绝零假设,认为Ti的添加比例对抗剪强度有显著影响;

      (2)由于Cold的P值<0.05,则拒绝零假设,认为不同的冷却方式对抗剪强度有显著影响;

      (3)两者交互作用的检验p值>0.05,不能拒绝零假设,则认为两者的交互作用对抗剪强度的影响不够显著。

      绘制的交互作用图如下:

      R语言绘制交互作用效应图

      本文为翔宇亭IT乐园原创,如要转载请注明出处:翔宇亭IT乐园(www.dgmtwj.com)-方差分析中的交互效应图http://www.dgmtwj.com/article/R/2019/6405.html

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